STATISTIKA

Statistik

Statistik adalah suatu ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian, dan analisis data serta cara pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang tidak menyeluruh,
Dalam arti sempit statistik adalah data ringkasan berbentuk angka atau kuantitatif.

statistik memiliki 2 bagian utama, yaitu:

1. Statistika Deskriptif adalah ilmu statistika yang mempelajari tentang pengumpulan, pengolahan,dan penyajian data
.

2. Statistika Inferensi (Statistika Induktif) adalah ilmu statistika yang mempelajari tentang cara pengambilan kesimpulan secara menyeluruh (populasi) berdasarkan data sebagian (sampel) dari populasi tersebut
.
Kegunaan Statistik dalam bidang ekonomi yaitu :
• Bidang produksi
• Bidang Akuntansi
• Bidang pemasaran

Pengetahuan tentang statistik membantu untuk :

• Menjelaskanhubunganantarvariabel
• Membuatkeputusanlebihbaik
• Mengatasiperubahan-perubahan
• Membuatrencanadanramalan
• Danmasihbanyakmanfaatyanglain

Tahap-tahap dalam statistic adalah:

1. Mengidentifikasikan persoalan
2. Pengumpulan fakta-fakta yang ada
3. Mengumpulkan data asli yang baru
4. Klasifikasi data
5. Penyajian data
6. Analisa data


Populasi,Sampel dan Data
.
 Populasi adalah seluruh elemen yang akan diteliti

 Sampel adalah elemen yang merupakan bagian dari populasi

Ada beberapa alasan mengapa penelitian dilakukan menggunakan sample :
1. Waktu yang diperlukan untuk mengumpulkan data lebih singkat.
2. Biaya lebih murah.
3. Data yang diperoleh justru lebih akurat.
4. Dengan statistika inferensia dapat dilakukan generalisasi.
Teknik penarikan sampel

Teknik penarikan sampel sering disebut rencana sampling ataurancangan sampling (sampling design). Rancangan Sampling Ada empat rancangan sampling dalam kategori sampel probabilitas:

1. sampling random sederhana,
2. sampling sistematis,
3. sampling berstrata, dan
4. sampling Master.

Rumus sampel:

Contoh-contoh praktis pengambilan sampel yang paling banyak digunakan dalam penelitian adalah sebagai berikut:

Rumus Slovin
N
n = ---------
1+N(e)


Di mana:

n = ukuran sampel

N = ukuran populasi

e = persen kelonggaran ketidaktelitian karena kesalahan

pengambilan sampel yang masih dapat ditolerir atau diinginkan,

misalnya 10%.





 Data adalah fakta-fakta yang dapat dipercaya kebenarannya



Cara Mengumpulkan Data:

Untuk memperoleh data yang benar dan dapat dipertanggung jawabkan keabsahannya, data harus dikumpulkan dengan cara dan proses yang benar. Terdapat beberapa cara atau teknik untuk mengumpulkan data yaitu :

1) Wawancara (interview)
Yaitu cara untuk mengumpulkan data dengan mengadakan tatap muka secara langsung. Wawancara harus dilakukan dengan memakai suatu pedoman wawancara yang berisi daftar pertanyaan sesuai tujuan yang ingin dicapai.
Ada dua jenis wawancara yaitu wawancara berstruktur (structured interview) dan wawancara takberstruktur (unstructured interview). Wawancara berstruktur adalah wawancara yang jenis dan urutan dari sejumlah pertanyaannya sudah disusun sebelumnya, sedangkan waw
ancara takberstruktur adalah wawancara yang tidak secara ketat ditentukan sebelumnya. Wawancara takberstruktur lebih fleksibel karena pertanyaannya dapat dikembangkan meskipun harus tetap pada pencapaian sasaran yang telah ditentukan.

Ciri-ciri pertanyaan yang baik adalah :

a. Sesuai dengan masalah atau tujuan penelitian.
b. Jelas dan tidak meragukan.
c. Tidak menggiring pada jawaban tertentu.
d. Sesuai dengan pengetahuan dan pengalaman orang yang diwawancarai.
e. Pertanyaan tidak boleh yang bersifat pribadi.
Kelebihan dari wawancara adalah data yang diperlukan langsung diperoleh sehingga lebih akurat dan dapat dipertanggung jawabkan.
Kekurangannya adalah tidak dapat dilakukan dalam skala besar dan sulit memperoleh keterangan yang sifatnya pribadi.

2) Kuesioner (angket)
Adalah cara mengumpulkan data dengan mengirim atau menggunakan kuesioner yang berisi sejumlah pertanyaan.
Kelebihannya adalah dapat dilakukan dalam skala besar, biayanya lebih murah dan dapat memperoleh jawaban yang sifatnya pribadi.
Kelemahannya adalah jawaban bisa tidak akurat, bisa jadi tidak semua pertanyaan terjawab bahkan tidak semua lembar jawaban dikembalikan.

3) Observasi (pengamatan)
Adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati obyek penelitian atau kejadian baik berupa manusia, benda mati maupun gejala alam. Data yang diperoleh adalah untuk mengetahui sikap dan perilaku manusia, benda mati atau gejala alam.
Kebaikan dari observasi adalah data yang dieroleh lebih dapat dipercaya.Kelemahannya adalah bisa terjadi kesalahan interpretasi terhadap kejadian yang diamati.


4) Tes dan Skala Obyektif
adalah cara mengumpulkan data dengan memberikan tes kepada obyek yang diteliti. Cara ini banyak dilakukan pada tes psikologi untuk mengukur karakteristik kepribadian seseorang. Beberapa contoh tes skala obyektif yaitu :

 Tes kecerdasan dan bakat.
 Tes kepribadian.
 Tes sikap.
 Tes tentang nilai.
 Tes prestasi belajar, dsb.

5) Metode proyektif
Adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati atau menganalisis suatu obyek melalui ekspresi luar dari obyek tersebut dalam bentuk karya lukisan atau tulisan. Metode ini dipakai dalam psikologi untuk mengetahui sikap, emosi dan kepribadian seseorang. Kelemahan dari metode ini adalah obyek yang sama dapat disimpulkan berbeda oleh pengamat yang berbeda.


Skala Pengukuran

Salah satu aspek penting dalam memahami data untuk keperluan analisis terutama statistika inferensia adalah Skala Pengukuran. Secara umum terdapat 4 tingkat/jenis skala pengukuran yaitu :

1. Skala nominal Adalah skala yang hanya mempunyai ciri untuk membedakan skala ukur yang satu dengan yang lain.

2. Skala Ordinal Adalah skala yang selain mempunyai ciri untuk membedakan juga mempunyai ciri untuk mengurutkan pada rentang tertentu.

3. Skala Interval Adalah skala yang mempunyai ciri untuk membedakan, mengurutkan dan mempunyai ciri jarak yang sama. Contoh, suhu tertinggi pada bulan Desember dikota A, B dan C berturut-turut adalah 28, 31 dan 20 derajat Fahrenheit. Kita dapat membedakan dan mengurutkan besarnya suhu, sebab satu derajat Fahrenheit merupakan suatu besaran yang tetap, namun pada saat suhu menunjukkan nol derajat Fahrenheit tidak berarti tidak adanya panas pada kondisi tersebut. Hal ini dapat dijelaskan, misalnya kota A bersuhu 30 derajat Fahrenheit dan kota B bersuhu 60 derajat Fahrenheit, tidak dapat dikatakan bahwa suhu dikota B dua kali lebih panas dari pada suhu dikota A, karena suhu tidak mempunyai titik nol murni (tulen).


4. Skala Ratio
Adalah skala yang mempunyai 4 ciri yaitu membedakan, mengurutkan, jarak yang sama dan mempunyai titik nol yang tulen (berarti). Contoh : Pak Asmuni mempunyai uang nol rupiah, artinya pak Asmuni tidak mempunyai uang.




Macam-macam Statistik

Statistik dapat dibedakan menjadi beberapa jenis berdasarkan kriteria tertentu,yaitu :

1. Berdasarkan Orientasi Pembahasan:

 Statistik matematika yaitu statistik yang lebih mengedapankan pemahaman terhadap model, rumus-rumus statistika secara matematika-teoritis, penurunan konsep. Misalnya, uji normalitas, analisis regresi, galat, dan lain-lain.
 Statistik terapan yaitu statistik yang lebih mengedapankan pada pemahaman konsep, teknik statistika, serta penerapannya dalam disiplin ilmu tertentu.

2. Berdasarkan Fase dan Tujuan Analisis:

 Statistik deskriptif yaitu statistik yang berhubungan dengan pengumpulan pengolahan, analisis, dan penyajian data tanpa adanya kesimpulan secara umum. Bentuk statistik in umumnya dalam tabel, grafik, diagram, modus, dan lain-lain.
 Statistik inferensial yaitu statistik yang prosesnya memungkinan diambilnya kesimpulan secara umum terhadap data yang diolah.

3. Berdasarkan Asumsi Distribusi Populasi Data:

 Statistik parametik yaitu statistik yang dilakukan berdasarkan model distribusi normal.
 Statistik non-parametik yaitu statistik yang dilakukan dengan metode distribusi bebas atau tidak berdasarkan pada model distribusi normal.

4. Berdasarkan Jumlah Variabel Terikat:

 Statistik univariat yaitu statistik yang hanya mempunyai satu variabel terikat.
 Statistik multivariat yaitu statistik yang mempunyai lebih dari satu variabel terikat.



SIGMA

Sigma dalam bahasa sederhananya dapat dikatakan sebagai jumlah. Notasi sigma adalah simbol untuk menjumlahkan sejumlah bilangan terurut yang mengikuti suatu pola dan aturan tertentu.

Sifat Sigma
Ada 8 sifat notasi sigma yang akan diberikan di sini :